Recta Real Extendida

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Sabemos que el conjunto de los números reales son infinitos, sin embargo el $+\infty$ y $-\infty$ no están dentro de ese conjunto. Para solucionar ese detalle recurrimos a un nuevo conjunto, ese conjunto es el de la recta real extendida

$\bar {\mathbb{R}} = \mathbb{R} \cup \{ -\infty, +\infty\}$

Algunos resultados importantes dentro de la recta real extendida:

$-\infty < x < +\infty \, \, \, \, , \, \, \, \, \forall{x}\in{\mathbb{R}}$
$-\infty -(+\infty) = -\infty$
$+\infty + (+\infty) = +\infty$
$+\infty + x = +\infty \, \, \, \, , \, \, \, \, \forall{x}\in{\mathbb{R}}$
$-\infty + x = -\infty \, \, \, \, , \, \, \, \, \forall{x}\in{\mathbb{R}}$
$\frac{x}{\pm \infty} = 0 \, \, \, \, , \, \, \, \, \forall{x}\in{\mathbb{R}}$
$\lambda(\pm \infty) = \pm \infty\, \, \, \, , \, \, \, \, \forall{\lambda}\in{\mathbb{R}-\left\{{0}\right\}}$ , según ley de los signos.