braulioaquino.com » números http://braulioaquino.com Internet en todas sus formas Tue, 31 Aug 2010 16:54:19 +0000 en hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 Carnaval de Matemáticas 2010 http://braulioaquino.com/2010/02/carnaval-matematicas http://braulioaquino.com/2010/02/carnaval-matematicas#comments Fri, 12 Feb 2010 06:31:20 +0000 braulio aquino http://braulioaquino.com/2010/02/carnaval-de-matemticas-2009 pollo pi

Sí señor, las matemáticas pueden no ser aburridas. Ajá, no dije que sean divertidas ya que para las personas que aún ven a los números y otros signos raros como amenazas a la tranquilidad esto los lleva a recuerdos escolares donde uno se preguntaba “Para qué me va servir esto”, eso no es divertido, pero vamos que en el gran mundo de las matemáticas hay lugar a temas que te van a llamar mucho la atención.

Ahora no tengas miedo y lee hasta el final que en este post no va a aparecer ni un número (creo).

Resulta que a un buen matemático español se le ha ocurrido la interesante idea de usar la segunda semana de febrero para que quien desee escriba en su blog temas relacionados con las matemáticas, humor, curiosidades, historias, formulas, cosas que cambiaron el mundo, una foto, un pollito diciendo pi o lo que ustedes quieran. La lista de todas las publicaciones de la semana  la pueden encontrar en http://carnavaldematematicas.ning.com/profiles/blog/list y en unos días el buen Tito Eliatron (seudónimo del buen matemático español organizador de este evento) nos regalará un extenso resumen sobre lo ocurrido en el Carnaval de Matemáticas 2009.

Como este no es un blog enteramente matemático, y como no tengo idea sobre qué escribir, no les voy a poner un post en especial, pero sí les recomiendo darle una miradita a los que tienen que ver con ese extraño mundo que quizás no te parezca divertido, pero que en ocasiones logra serlo, y mucho. El mundo de las matemáticas. http://braulioaquino.com/tema/matematica

]]> http://braulioaquino.com/2010/02/carnaval-matematicas/feed 4 Recta Real Extendida http://braulioaquino.com/2009/04/recta-real-extendida http://braulioaquino.com/2009/04/recta-real-extendida#comments Thu, 30 Apr 2009 05:20:45 +0000 braulio aquino http://braulioaquino.com/?p=980 Sabemos que el conjunto de los números reales son infinitos, sin embargo el +\infty y -\infty no están dentro de ese conjunto. Para solucionar ese detalle recurrimos a un nuevo conjunto, ese conjunto es el de la recta real extendida

\bar {\mathbb{R}} = \mathbb{R} \cup \{ -\infty, +\infty\}

Algunos resultados importantes dentro de la recta real extendida:

  • -\infty < x < +\infty \, \, \, \, , \, \, \, \, \forall{x}\in{\mathbb{R}}
  • -\infty -(+\infty) = -\infty
  • +\infty + (+\infty) = +\infty
  • +\infty + x = +\infty \, \, \, \, , \, \, \, \, \forall{x}\in{\mathbb{R}}
  • -\infty + x = -\infty \, \, \, \, , \, \, \, \, \forall{x}\in{\mathbb{R}}
  • \frac{x}{\pm \infty} = 0 \, \, \, \, , \, \, \, \, \forall{x}\in{\mathbb{R}}
  • \lambda(\pm \infty) = \pm \infty\, \, \, \, , \, \, \, \, \forall{\lambda}\in{\mathbb{R}-\left\{{0}\right\}}, según ley de los signos.

Así también existen algunas operaciones que no están definidas en la recta real extendida:

  • (-\infty)-(+\infty)
  • (-\infty)-(-\infty)
  • 0(\pm\infty)
  • 0^0
  • 1^{\pm\infty}
  • (\pm\infty)^0
  • (\pm\infty)^{\pm\infty}
  • \frac{0}{0}
  • \frac{\pm\infty}{\pm\infty}
]]> http://braulioaquino.com/2009/04/recta-real-extendida/feed 1 Un poco de números http://braulioaquino.com/2009/03/un-poco-de-numeros http://braulioaquino.com/2009/03/un-poco-de-numeros#comments Fri, 06 Mar 2009 23:50:43 +0000 braulio aquino http://braulioaquino.com/?p=773 1 \times 9 + 2 = 11
12 \times 9 + 3 = 111
123 \times 9 + 4 = 1111
1234 \times 9 + 5 = 11111
12345 \times 9 + 6 = 111111
123456 \times 9 + 7 = 1111111
1234567 \times 9 + 8 = 11111111
12345678 \times 9 + 9 = 111111111

9 \times 9 + 7 = 88
98 \times 9 + 6 = 888
987 \times 9 + 5 = 8888
9876 \times 9 + 4 = 88888
98765 \times 9 + 3 = 888888
987654 \times 9 + 2 = 8888888
9876543 \times 9 + 1 = 88888888
98765432 \times 9 + 0 = 888888888

1 \times 8 + 1 = 9
12 \times 8 + 2 = 98
123 \times 8 + 3 = 987
1234 \times 8 + 4 = 9876
12345 \times 8 + 5 = 98765
123456 \times 8 + 6 = 987654
1234567 \times 8 + 7 = 9876543
12345678 \times 8 + 8 = 98765432
123456789 \times 8 + 9 = 987654321

]]> http://braulioaquino.com/2009/03/un-poco-de-numeros/feed 1 Aleatoriedad y azar http://braulioaquino.com/2009/01/aleatoriedad-y-azar http://braulioaquino.com/2009/01/aleatoriedad-y-azar#comments Wed, 07 Jan 2009 02:23:41 +0000 braulio aquino http://braulioaquino.com/?p=352
La generación de números aleatorios es demasiado importante para dejarla librada al azar.

Robert R. Coveyou

Visto por ahí y por allá.

]]> http://braulioaquino.com/2009/01/aleatoriedad-y-azar/feed 1 Número perfecto http://braulioaquino.com/2009/01/numero-perfecto http://braulioaquino.com/2009/01/numero-perfecto#comments Mon, 05 Jan 2009 00:07:50 +0000 braulio aquino http://braulioaquino.com/2009/01/numero-perfecto

Un número perfecto es un entero que es igual a la suma de los divisores positivos menores que él mismo.

Que quede claro, el 7 no es un número perfecto.

Si lo son:

  • 6 = 1+2+3 = \displaystyle{2^1(2^2-1)}
  • 28 = 1+2+4+7+14 = \displaystyle{2^2(2^3-1)}
  • 496 = 1+2+4+8+16+31+62+124+248 = \displaystyle{2^4(2^5-1)}
  • 8128 = 1+2+4+8+16+32+64+127+254+508+1016+2032+4064 = \displaystyle{2^6(2^7-1)}
  • 33550336 = 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+8191+16382+32764+65528+
    131056+262112+524224+1048448+2096896+4193792+8387584+16775168 = \displaystyle{2^12(2^13-1)}
  • 8589869056 = \displaystyle{2^16(2^17-1)}
  • 137438691328 = \displaystyle{2^18(2^19-1)}

Otras curiosidades sobre los números perfectos:

  • Un número perfecto termina en 6 o en 8.
  • Un número perfecto es también un número triangular.
  • Se conjetura que no existen números perfectos impares. Hasta la fecha nadie lo ha demostrado.
  • Un número perfecto es equivalente a la mitad del producto entre un primo de Mersenne y el número que le sigue.
]]> http://braulioaquino.com/2009/01/numero-perfecto/feed 2